【題目】已知拋物線y=﹣
﹣x+4，
（1）用配方法確定它的頂點坐標、對稱軸；
（2）x取何值時，y隨x增大而減小？
（3）x取何值時，拋物線在x軸上方？
【答案】（1）它的頂點坐標為（﹣1， 
），對稱軸為直線x=﹣1；（2）x＞﹣1；（3）﹣4＜x＜2
【解析】試題分析：（1）用配方法時，先提二次項系數，再配方，寫成頂點式，根據頂點式的坐標特點求頂點坐標及對稱軸；
（2）對稱軸是x=-1，開口向下，根據對稱軸及開口方向確定函數的增減性；
（3）令y=0，確定函數圖象與x軸的交點，結合開口方向判斷x的取值范圍．
試題解析：（1）∵y=﹣
﹣x+4=﹣
（x2+2x﹣8）=﹣
[（x+1）2﹣9]=﹣
+
，
∴它的頂點坐標為（﹣1， 
），對稱軸為直線x=﹣1；
（2）∵拋物線對稱軸是直線x=﹣1，開口向下，∴當x＞﹣1時，y隨x增大而減小；
（3）當y=0時，即﹣
+
=0解得x1=2，x2=﹣4，而拋物線開口向下，
∴當﹣4＜x＜2時，拋物線在x軸上方．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某單位有職工200人，其中青年職工（20﹣35歲），中年職工（35﹣50歲），老年職工（50歲及以上）所占比例如扇形統計圖所示．為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對單位職工進行了抽樣調查，將收集的數據進行了整理，繪制的統計表分別為表1、表2和表3．
表1：小張抽樣調查單位3名職工的健康指數
年齡 | 26 | 42 | 57 |
健康指數 | 97 | 79 | 72 |
表2：小王抽樣調查單位10名職工的健康指數
年齡 | 23 | 25 | 26 | 32 | 33 | 37 | 39 | 42 | 48 | 52 |
健康指數 | 93 | 89 | 90 | 83 | 79 | 75 | 80 | 69 | 68 | <>60 |
表3：小李抽樣調查單位10名職工的健康指數
年齡 | 22 | 29 | 31 | 36 | 39 | 40 | 43 | 46 | 51 | 55 |
健康指數 | 94 | 90 | 88 | 85 | 82 | 78 | 72 | 76 | 62 | 60 |
根據上述材料回答問題：
（1）扇形統計圖中老年職工所占部分的圓心角度數為
（2）小張、小王和小李三人中， 的抽樣調查的數據能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡要說明其他兩位同學抽樣調查的不足之處．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點F在BC邊上，過A，B，F三點的⊙O交AC于另一點D，作直徑AE，連結EF并延長交AC于點G，連結BE，BD，四邊形BDGE是平行四邊形．
（1）求證：AB＝BF．
（2）當F為BC的中點，且AC＝3時，求⊙O的直徑長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E1，E2是AB三等分點，點F1，F2是CD三等分點，E1F1，E2F2分別交AC于點G1，G2，求證：AG1＝G1G2＝G2C．
(2)如圖2，由64個邊長為1的小正方形組成的一個網格圖，線段MN的兩個端點在格點上，請用一把無刻度的尺子，畫出線段MN三等分點P，Q．(保留作圖痕跡)
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【題目】已知y是x的函數，自變量x的取值范圍是x≠0的全體實數，如表是y與x的幾組對應值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
| ﹣ | ﹣ | ﹣ |
|
|
| m |
| … |
小華根據學習函數的經驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規律，對該函數的圖象與性質進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：
（1）從表格中讀出，當自變量是﹣2時，函數值是 ；
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（3）在畫出的函數圖象上標出x＝2時所對應的點，并寫出m＝ ．
（4）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直徑為10的⊙A經過點C(0,5)和點O (0,0)，B是y軸右側⊙A優弧上一點,則∠OBC 的余弦值為 _________________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
，完成下列各題：
（1）將函數關系式用配方法化為 y=a(x+h)2+k形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸．
（2）若它的圖象與x軸交于A、B兩點，頂點為C,求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長CD、BA交于點E，連接AC、BD交于點F，作AH⊥CE，垂足為點H，已知∠ADE＝∠ACB．
（1）求證：AH是⊙O的切線；
（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；
（3）若
，求證：CD＝DH．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝ax2+bx+c(a＞0)與x軸交于A(﹣1，0)、B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C，拋物線的頂點為點D，對稱軸為直線x＝1，交x軸于點E，tan∠BDE＝
．
(1)求拋物線的表達式；
(2)若點P是對稱軸上一點，且∠DCP＝∠BDE，求點P的坐標．
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