Question

2、已知x=-1是關于x的方程7x³-3x²+kx+5=0的解，則k³+2k²-11k-85=

-105

．

Answer 1

分析：根據方程解的定義，將方程的解代入方程可得關于字母系數k的一元一次方程，從而可求出k的值，然后將其代入求值式即可得到答案．

解答：解：將x=-1代入方程得：-7-3-k+5=0，
解得：k=-5．
∴k³+2k²-11k-85=（-5）³+2×（-5）²-11×（-5）-85=-125+50+55-85=-105．
故答案為-105．

點評：本題考查了方程解的定義，解決本題的關鍵在于根據方程解的定義將x=-1代入，從而轉化為關于k的一元一次方程．