Question

數學應用題
（1）先完成下面的填空
學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊磚，其他年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊磚，問初一同學有多少人參加搬磚？
分析：設初一同學有x人參加搬磚，列表如下：

參加年級	初一學生	其它年級學生	總數
參加人數	x		65
每人搬磚	6	8	-
共搬磚			400

可列出方程：

 

．
解得：x=

 

；
（2）仿照上題，寫出下題的分析過程（可列表，可用語言表述，形式自選）
某市為更有效地利用水資源，制定了用水標準，如果一戶三口之家每月用水量不超過M立方米，按每立方米1.30元收費；如果超過M立方米，超過部分按每立方米水2.90元收費，其余仍按每立方米1.30元計算．許清一家三人，1月份用水12立方米，支付水費22元，問該市制定的用水標準m是多少？許清一家超標使用了多少立方米的水？
分析：
列出方程組：
解得：

Answer 1

分析：（1）列方程根據的相等關系是：初一同學搬磚的塊數+其他年級同學搬磚的塊數=400；
（2）列方程組根據的相等關系是：①用水量不超過M立方米的收費+超過部分的收費=22；②標準用水量+超標的用水量=12．

解答：解：（1）由題意知：其它年級有（65-x）人，初一搬磚6x，其它搬磚8（65-x），
所以可列出方程：6x+8（65-x）=400，
解得：x=60；

（2）由題意可知，標準用水量為m立方米，可設1月份超標的用水量為n立方米，1月份用水12立方米，所以根據標準用水量+超標的用水量=12，得m+n=12；1月份用水量不超過M立方米的收費為1.30m元，超過部分的收費為2.90n元，所以根據用水量不超過M立方米的收費+超過部分的收費=22，得1.30m+2.90n=22．
列出方程組

m+n=12 1.30m+2.90n=22

，
解得：

m=8 n=4

答：該市制定的用水標準m是8立方米，許清一家超標使用了4立方米的水．

點評：數學來源于生活，又服務于生活，本題就是數學服務于生活的實例．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．