Question

解方程組：

x+y+1=0 2y2-x2=2

Answer 1

分析：由方程（1）將x用y表示即：x=-y-1，將其代入方程（2）中得到一個關于y的一元二次方程y²-2y-3=0，求出y的值，分別代入x=-y-1中求出x的值，即可得到方程組的解．

解答：解：

x+y+1=0(1) 2y2-x2=2(2)

由（1）得：x=-y-1（3）
將（3）代入（2）得：2y²-（-y-1）²=2
整理得：y²-2y-3=0
解之得：y₁=-1，y₂=3
代入（3）得：x₁=0，x₂=-4
∴原方程組的解為：

x1=0 y1=-1

，

x2=-4 y2=3

．

點評：本題考查的是用代入法求解二元二次方程組，求解時，應注意不同的y值對應的x值不同，別混淆了．