Question

【題目】先填寫下表，通過觀察后再回答問題：

（1）表格中 = ， =；
（2）從表格中探究 與數位的規律，并利用這個規律解決下面兩個問題：
①已知 ≈3.16，則 ≈；
②已知 =8.973，若 =897.3，用含 的代數式表示 ，則 = ；
（3）試比較 與 的大小．

Answer 1

【答案】
（1）0.1,10
（2）解：31.6,10000
（3）解：當

當

當

【解析】解：（1）x=0.1，y=10（2） ≈ 31.6； =10000

第1小題，是a的算術平方根，表中的x、y可求；第2小題，由1可知，a擴大100倍，則擴大10倍，可求解；第3小題，分三種情況討論，當 a = 0 或 1 時，=a,當 0 < a 1 時,a,當 a > 1 時,a.