Question

據報導，我省農作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產出的農作物秸桿總量不變，且合理利用的增長率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長率。（取≈1.41）

Answer 1

41%

設我省每年產出的農作物秸桿總量為a，合理利用量的增長率是x，由題意得
30%a（1+x）²=60%a，
即（1+x）2=2（5分）
∴x₁≈0.41，x₂≈-2.41（不合題意舍去）．
∴x≈0.41．
答：每年的增長率約為41%．
可設我省每年產出的農作物秸桿總量為a，合理利用量的增長率是x，06年的利用量是30%a，那么07年的利用率就是30%（1+x），08年的利用量就是30%a（1+x）²，進而可列出方程，求出答案．