Question

4．已知角α終邊上一點P（-5，12），則sinα+cosα=$\frac{7}{13}$．

Answer 1

分析 由條件利用任意角的三角函數的定義，求出sinα、cosα的值，可得sinα+cosα的值．

解答 解：∵角α的終邊經過點P（-5，12），則x=-5，y=12，r=|OP|=13，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{12}{13}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{5}{13}$，
∴sinα+cosα=$\frac{12}{13}$-$\frac{5}{13}$=$\frac{7}{13}$；

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，屬于基礎題，根據點P的坐標求出r的值是解題的關鍵．