Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的對邊分別是a、b，且滿足a²-ab-b²=0，則tanA等于

5 +1

2

．

Answer 1

分析：把b當成已知數，a當成未知數，求得用b表示的a，則tanA=

a

b

．

解答：解：a²-ab-b²=0
a=

b± 5 b

2

，
∵a＞0，
∴a=

5 + 1

2

b，
∴tanA=

a

b

=

5 +1

2

，
故答案為

5 +1

2

．

點評：考查銳角三角函數的定義；用直角三角形中的一條邊表示出另一條邊是解決本題的難點．