Question

【題目】圓桌面（桌面中間有一個直徑為1m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個點）發出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環形陰影．已知桌面直徑為2m，桌面離地面1m，若燈泡離地面2m，則地面圓環形陰影的面積是（　　）

A. 2πm2 B. 3πm2 C. 6πm2 D. 12πm2

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根據AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD，由相似三角形的對應邊成比例可求出BD的長，進而得出BD′＝1m，再由圓環的面積公式即可得出結論．

解：如圖所示：

∵AC⊥OB，BD⊥OB，

∴△AOC∽△BOD，

∴，即，

解得：BD＝2m，

同理可得：AC′＝0.5m，則BD′＝1m，

∴S圓環形陰影＝22π﹣12π＝3π（m2）．

故選：B．