Question

【題目】如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路AD的距離，在點(diǎn)A處測(cè)得∠BAD＝37°，沿AD方向前進(jìn)150米到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得∠BCD＝45°. 求小島B到河邊公路AD的距離.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈ 0.60，cos37° ≈ 0.80，tan37° ≈0.75）

Answer 1

【答案】小島B到河邊公路AD的距離為450米.

【解析】試題分析：設(shè)BE＝x米，在Rt△ABE中利用銳角三角函數(shù)表示AE的長(zhǎng)，在Rt△CBE中再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CE的長(zhǎng)，依據(jù)AC＝AE－CE，即可得出答案．

試題解析：過B作BE⊥CD垂足為E，設(shè)BE＝x米，

在Rt△ABE中，tanA＝，

AE＝＝＝x，

在Rt△CBE中，tan∠BCD＝，

CE＝＝＝x，

AC＝AE－CE，

x－x＝150

x＝450

答：小島B到河邊公路AD的距離為450米.