Question

【題目】平行四邊形中，、是對角線上不同的兩點，下列條件中，不能得到四邊形一定為平行四邊形的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接AC與BD相交于O，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，只要證明得到OE=OF即可，然后根據(jù)各選項的條件分析判斷即可得解．

如圖，連接AC與BD相交于O，

在ABCD中，OA=OC，OB=OD，
要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OE=OF即可；
A、若BE=DF，則OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本選項不符合題意；
B、AF∥CE能夠利用“角角邊”證明△AOF和△COE全等，從而得到OE=OF，故本選項不符合題意；
C、若AE=CF，則無法判斷OE=OE，故本選項符合題意；
D、∠BAE=∠DCF能夠利用“角角邊”證明△ABE和△CDF全等，從而得到DF=BE，然后同A，故本選項不符合題意；
故選：C．