Question

（2013•十堰模擬）如圖，在△ABC與△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF
求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：根據BE=CF，可得BE+EC=CF+EC，即BC=EF，然后根據全等三角形的判定定理SAS推知△ABC≌△DEF．

解答：證明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，

AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．