【題目】“黃橋燒餅全國聞名”，國慶節期間，黃橋某燒餅店平均每天可賣出300個燒餅，賣出1個燒餅的利潤是1元，經調查發現，零售單價每降0.1元，平均每天可多賣出100個，為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0＜m＜1）元
（1）零售單價下降m元后，每個燒餅的利潤為 元，該店平均每天可賣出 個燒餅（用含m的代數式表示，需化簡）；
（2）在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的燒餅更多？
【答案】(1) （1﹣m）元；（300+1000m）個;(2) 0.4, 420元.
【解析】試題分析：（1）根據利潤公式即可得下降m元后，每個燒餅的利潤為(1-m)元，再根據每下降0.1元可多賣出100個即可確定出每天可賣出（300+1000m）個燒餅；
（2）根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果．
試題解析：（1）每個的利潤為（1﹣m）元；
每天可賣出燒餅（300+
）個，即（300+1000m）個；
（2）（1﹣m）（300+1000m）=420，
化簡得，100m2﹣70m+12=0，
即，m2﹣0.7m+0.12=0，
解得m=0.4或m=0.3，
可得，當m=0.4時賣出的燒餅更多，
答：當m定為0.4時，才能使商店每天銷售該燒餅獲取的利潤是420元并且賣出的燒餅更多.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，它與x軸交點的橫坐標分別為-1，3，下列結論：
①b-2a=0；②a﹣2b+4c＜0；③abc＜0；④8a+c＞0.
其中正確的有（ ）
A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D是弧AB上一點，C是弧AD的中點，過點C作AB的垂線，交AB
于E，與過點D的切線交于點G，連接AD，分別交CE、CB于點P、Q，連接AC，關于下列結論：①
∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點P是△ACQ的外心．其中正確結論是_______（填序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀如下材料.
如圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD于點O，E是AC上一點，AG⊥BE，垂足為G.求證：OE=OF.
證明：∵四邊形ABCD是正方形.
∴∠BOE=∠AOF=90°,且OA=OE.
又∵AG⊥BE，∴∠1+∠3＝90°＝∠2+∠3，即∠1＝∠2.
∴Rt△BOE≌Rt△AOF,∴OE=OF.
⑴根據你的理解，上述證明思路的核心是利用 使問題得以解決，而證明過程中的關鍵是證出 .
⑵若上述命題改為：點E在AC的延長線上，AG⊥BE交EB的延長線于點G，延長AG交DB的延長線于點F，如圖，其他條件不變.
求證：OF=OE.
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