Question

【題目】已知二次函數y=x2－3x+m（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關于x的一元二次方程x2－3x+m=0的兩實數根是（ ）

A. x1=1，x2=－1 B. x1=1，x2=2 C. x1=1，x2=0 D. x1=1，x2=3

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：關于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數根就是二次函數y=x2-3x+m（m為常數）的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標．∵二次函數的解析式是y=x2-3x+m（m為常數），∴該拋物線的對稱軸是：x=．

又∵二次函數y=x2-3x+m（m為常數）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），

∴根據拋物線的對稱性質知，該拋物線與x軸的另一個交點的坐標是（2，0），

∴關于x的一元二次方程x2-3x+m=0的兩實數根分別是：x1=1，x2=2．

故選B．