Question

已知二次函數y=-x²-2x+a的圖象與x軸有且只有一個公共點．則二次函數y=-x²-2x+a圖象的頂點坐標為

（-1，0）

．

Answer 1

分析：根據首先可以利用頂點式表示出二次函數的頂點坐標，再利用圖象與x軸有且只有一個公共點，則頂點的縱坐標為0，故函數圖象的頂點坐標為（-1，0）．

解答：解：y=-x²-2x+a=-（x+1）²+a+1，對稱軸為直線x=-1，
∵二次函數y=-x²-2x+a的圖象與x軸有且只有一個公共點，
∴頂點的縱坐標為0．
∴函數圖象的頂點坐標為（-1，0）．

點評：本題考查了拋物線和x軸的交點問題．此題也可以通過一元二次方程-x²-2x+a=0的根的判別式、二次函數頂點坐標公式進行解答．