Question

如圖是某城市的部分街道示意圖，AB=BC=AC，CD=CE=DE，A、B、C、D、E、F、G、H為“中巴”停靠點(diǎn)，“中巴”甲從站A出發(fā)，按照A→H→G→D→E→C→F的順序到達(dá)F站，“中巴”乙從站B出發(fā)，按照B→F→H→E→D→C→G的順序到達(dá)G站，若甲、乙兩車同時(shí)分別從A、B站出發(fā)，在各站停靠的時(shí)間、車速均一樣，
（1）請(qǐng)分別用圖中線段的和表示“中巴”甲、“中巴”乙所走的路程；
（2）試問哪一輛先到指定站，并說明理由？

Answer 1

（1）“中巴”甲：AH、HG、GD、DE、EC、CF，
“中巴”乙：BF、FH、HE、ED、DC、CG；

（2）∵AB=BC=AC，CD=CE=DE，
∴△ABC和△ECD是等邊三角形，
∴∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，

AC=BC ∠ACD=∠BCE CD=CE

，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE，∠CAD=∠CBE，
又∵∠ACG=180°-60°×2=60°，
∴∠ACB=∠ACG，
在△ACG和△BCF中，

∠CAD=∠CBE AC=BC ∠ACB=∠ACG

，
∴△ACG≌△BCF（ASA），
∴CG=CF，
∴兩車同時(shí)到達(dá)指定站．