Question

【題目】正方形網格（邊長為1的小正方形組成的網格紙，正方形的頂點稱為格點）是我們在初中階段常用的工具，利用它可以解決很多問題.

（1）如圖①中，△ABC是格點三角形（三個頂點為格點），則它的面積為　 　；

（2）如圖②，在4×4網格中作出以A為頂點，且面積最大的格點正方形（四個頂點均為格點）；

（3）上題（2）中的面積最大的格點正方形邊長為　 　（填有理數(shù)或無理數(shù)）.

Answer 1

【答案】(1)5;(2)詳見解析;(3)無理數(shù)

【解析】

（1）利用分割法求出三角形的面積即可．

（2）利用數(shù)形結合的思想解決問題即可．

（3）利用勾股定理求出正方形的邊長即可判斷．

解：（1）S△ABC＝3×4-×2×3-×1×4-×2×2＝5，

故答案為5.

（2）面積最大的正方形ABCD如圖所示.

（3）正方形的邊長＝＝，

是無理數(shù)，

故答案為無理數(shù).