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如圖，已知⊙O是以數軸的原點O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設OP=x，則x的取值范圍是（）

A．O＜x≤

B．-

≤x≤

C．-1≤x≤1
D．x＞

【答案】分析：根據題意，知直線和圓有公共點，則相切或相交．相切時，設切點為C，連接OC．根據等腰直角三角形的直角邊是圓的半徑1，求得斜邊是

．所以x的取值范圍是0≤x≤

．
解答：

解：設切點為C，連接OC，則
圓的半徑OC=1，OC⊥PC，
∵∠AOB=45°，OA∥PC，
∴∠OPC=45°，
∴PC=OC=1，
∴OP=

，
同理，原點左側的距離也是

所以x的取值范圍是0＜x≤

故選A．
點評：此題注意求出相切的時候的X值，即可分析出X的取值范圍．

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（2）用圓規和直尺過點P作出⊙O的一條切線；
（3）若將將條件“∠ABC=50°”改為“∠ABC=α（0°＜α＜90°）”討論當α在不同范圍內時過點P能作⊙O的切線的條數．（第（1）、（2）小題保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）

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如圖，已知⊙O是以數軸原點O為原點，半徑為2的圓，∠AOB=60°，點P是在數軸上運動的動點，若過P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點，求動點P所表示的數的取值范圍．

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（1）寫出數軸上點A、B表示的數；
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CQ，設運動時間為t（t＞0）秒．
①求數軸上點M、N表示的數（用含t的式子表示）；
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發）
（1）數軸上點B對應的數是

．
（2）經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？
（3）當點M運動到什么位置時，恰好使AM=2BN？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知⊙O是以數軸原點O為原點，半徑為2的圓，∠AOB=60°，點P是在數軸上運動的動點，若過P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點，求動點P所表示的數的取值范圍．

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如圖，已知⊙O是以數軸原點O為原點，半徑為2的圓，∠AOB=60°，點P是在數軸上運動的動點，若過P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點，求動點P所表示的數的取值范圍．

如圖，已知⊙O是以數軸原點O為原點，半徑為2的圓，∠AOB=60°，點P是在數軸上運動的動點，若過P且與OA平行（或重合）的直線l與⊙O有公共點，求動點P所表示的數的取值范圍．