Question

【題目】如圖，△ABC是一個(gè)等腰直角三角形，DEFG是其內(nèi)接正方形，H是正方形的對(duì)角線交點(diǎn)；那么，由圖中的線段所構(gòu)成的三角形中相互全等的三角形的對(duì)數(shù)為（　　）
A.12
B.13
C.26
D.30

Answer 1

【答案】C
【解析】

解答：解：設(shè)AB＝3，圖中所有三角形均為等腰直角三角形，其中，斜邊長為1的有5個(gè)，它們組成10對(duì)全等三角形；

斜邊長為 的有6個(gè)，它們組成15對(duì)全等三角形；

斜邊長為2的有2個(gè)，它們組成1對(duì)全等三角形；

共計(jì)26對(duì)．

故選C

分析：根據(jù)全等三角形的判定可以確定全等三角形的對(duì)數(shù)，由于圖中全等三角形的對(duì)數(shù)較多，可以根據(jù)斜邊長的不同確定對(duì)數(shù)，可以做到不重不漏．本題考查了全等三角形的判定，涉及到等腰直角三角形和正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記熟全等三角形的判定方法并做到不重不漏

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等腰直角三角形和正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°；正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．