【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計圖表．
調查結果統計表
組別 | 分組 | 人數 |
A |
| 4 |
B |
| 16 |
C |
| a |
D |
| b |
E |
| 2 |
請根據以上圖表，解答下列問題：
填空：這次被調查的同學共有______ 人， 
______ ， 
______ ；
求扇形統計圖中扇形C的圓心角度數；
該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額x在
范圍的人數．
【答案】50；28；8
【解析】整體分析：
(1)由B組16個占32%求出總人數，由D組占16%求b，由總人數減已知人數求a，求出A組占總人數的百分比求m；(2)由C組人數與總人數的比乘以360°可求解；(3)用所調查的每月零花錢的數額x在
范圍的人數占總人數的比乘以1000求解.
解：(1)這次被調查的同學共有16÷32%=50人；b=50×16%=8人，則a=50-4-16-8-2=20人，所以a+b=8+20=28；m%=
×100%=8%，則m=8；
(2)扇形統計圖中扇形C的圓心角度數為
×360°=144°；
(3)因為a+b+2=28+2=30，
所以估計每月零花錢的數額x在
范圍的人數為
×1000=600人.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
是直線
上的一點，將一直角三角板如圖擺放，過點作射線
平分
.
（1）如圖1，如果
，依題意補全圖形，求
度數；
（2）當直角三角板繞點順時針旋轉一定的角度得到圖2，使得直角邊
在直線的上方，若
，其他條件不變，請你直接用含
的代數式表示的度數為 ；
（3）當直角三角板繞點繼續順時針旋轉一周，回到圖1的位置，在旋轉過程中你發現與
之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的發現： .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們定義：如果兩個三角形的兩組對應邊相等，且它們的夾角互補，我們就把其中一個三角形叫做另一個三角形的“夾補三角形”，同時把第三邊的中線叫做“夾補中線．例如：圖1中，△ABC與△ADE的對應邊AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°，AF是DE邊的中線，則△ADE就是△ABC的“夾補三角形”，AF叫做△ABC的“夾補中線”．
特例感知：
（1）如圖2、圖3中，△ABC與△ADE是一對“夾補三角形”，AF是△ABC的“夾補中線”；
①當△ABC是一個等邊三角形時，AF與BC的數量關系是： ；
②如圖3當△ABC是直角三角形時，∠BAC＝90°，BC＝a時，則AF的長是 ；
猜想論證：
（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AF與BC的關系，并給予證明．
拓展應用：
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，∠DCB＝90°，∠ADC＝150°，BC＝2AD＝6，CD＝
，若△PAD是等邊三角形，求證：△PCD是△PBA的“夾補三角形”，并求出它們的“夾補中線”的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展.小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費，乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元.設小明快遞物品x千克.
(1)當x＞1時，請分別直接寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數關系式；
(2)在(1)的條件下，小明選擇哪家快遞公司更省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形ABCD中，點E是射線AC上一點，點F是正方形ABCD外角平分線CM上一點，且CF=AE，連接BE，EF.
(1)如圖1，當E是線段AC的中點時，直接寫出BE與EF的數量關系；
(2)當點E不是線段AC的中點，其它條件不變時，請你在圖2中補全圖形，判斷(1)中的結論是否成立，并證明你的結論；
(3)當點B，E，F在一條直線上時，求∠CBE的度數.(直接寫出結果即可)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線L與y＝2x+1的交于點A（2，a），與直線y＝x+2的交于點B（b，1）
（1）求a，b的值；
（2）求直線l的函數表達式；
（3）求直線L、x軸、直線y＝2x+1圍成的圖形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為積極響應“弘揚傳統文化”的號召，萬州區某中學舉行了一次中學生詩詞大賽活動.小何同學對他所在八年級一班參加詩詞大賽活動同學的成績進行了整理，成績分別100分、90分、80分、70分，并繪制出如下的統計圖.
請根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）該校八年級（1）班參加詩詞大賽成績的眾數為______分；并補全條形統計圖.
（2）求該校八年級（1）班參加詩詞大賽同學成績的平均數；
（3）結合平時成績、期中成績和班級預選成績（如下表），年級擬從該班小何和小王的兩位同學中選一名學生參加區級決賽，按
的比例計算兩位同學的最終得分，請你根據計算結果確定選誰參加區級決賽.
學生姓名 | 平時成績 | 期中成績 | 預選成績 |
小何 | 80 | 90 | 100 |
小王 | 90 | 100 | 90 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：
(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應付多少錢?
(2)已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少?
(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結論)
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