Question

如圖，扇形的圓心角∠AOB=135°，C為扇形的弧上一點，∠BOC=45°，設扇形BOC、△AOC、弓形AmC的面積分別為S₁、S₂、S₃，則它們之間的大小關系是______．（用“＜”表示）

Answer 1

設圓的半徑為r，
∵∠AOB=135°，∠BOC=45°，
∴∠AOC=90°，
∴S₃=

45πr2

360

=

πr2

8

S₂=

1

2

r²
S₁=S_扇形AOC-S₂=

90πr2

360

-

1

2

r²
=

π-2

4

r²，
∴S₁＜S₃＜S₂．
故答案為S₁＜S₃＜S₂．