Question

為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（度）與應(yīng)付電費y（元）的關(guān)系如圖所示．
（1）根據(jù)圖象，請分別求出當(dāng)0≤x≤50和x＞50時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請回答：當(dāng)每月用電量不超過50度時，收費標(biāo)準(zhǔn)是

 

；
當(dāng)每月用電量超過50度時，收費標(biāo)準(zhǔn)是

 

．

Answer 1

分析：（1）0≤x≤50時，函數(shù)為正比例函數(shù)，把（50，25）代入正比例函數(shù)解析式即可．x＞50時，為一次函數(shù)解析式，把（50，25），（100，70）代入即可求得；
（2）不超過50度時，讓總價20÷數(shù)量50即可，超過50度時，超過部分的付費為（70-25）÷（100-50）=0.9．

解答：解：（1）①當(dāng)月用電量0≤x≤50時，y是x的正比例函數(shù)，
設(shè)y=k₁x，∵當(dāng)x=50時，y=25，
∴25=50k₁，∴k1=

1

2

，（1分）
∴y=

1

2

x，（2分）
②當(dāng)月用電量x＞50時，y是x的一次函數(shù)，
設(shè)y=k₂x+b，∵當(dāng)x=50時，y=25；當(dāng)x=100時，y=70，
∴

25=50k2+b 70=100k2+b

，∴

k2=0.9 b=-20

，（3分）
∴y=0.9x-20；（4分）

（2）當(dāng)每月用電量不超過50度時，收費標(biāo)準(zhǔn)是：每度0.50元．（6分）
當(dāng)每月用電量超過50度時，收費標(biāo)準(zhǔn)是：其中的50度每度0.5元，超過部分每度0.9元．（8分）

點評：圖中的函數(shù)為分段函數(shù)，注意自變量的取值范圍相對應(yīng)的函數(shù)值．