【題目】計算題
（1）計算：（cos230°+sin230°）×tan60°
（2）解方程：x2﹣2 
x﹣1=0．
【答案】
（1）解：原式=[（ 
）2+（ 
）2]× 
=
（2）解：△=（﹣2 ）2﹣4×（﹣1）
=16，
x= 
= ±2，
所以x1= +2，x2= ﹣2
【解析】（1）將特殊角的三角函數值代入計算即可。
（2）根據一元二次方程的求根公式法解此方程。
【考點精析】通過靈活運用公式法和特殊角的三角函數值，掌握要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”即可以解答此題．
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【題目】閱讀材料：已知方程a2
2a1=0，12bb2=0且ab≠1，求
的值.
解：由a22a1=0及12bb2=0，
可知a≠0，b≠0，
又∵ab≠1，
.
12bb2=0可變形為
，
根據a22a1=0和的特征.
、
是方程x22x1=0的兩個不相等的實數根，
則
，即
.
根據閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答.
已知：3m27m2=0，2n2+7n3=0且mn≠1，求
的值.
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【題目】如圖，BE和CE分別為△ABC的內角平分線和外角平分線，BE⊥AC于點H，CF平分∠ACB交BE于點F連接AE．則下列結論：①∠ECF=90°；②AE=CE；③
；④∠BAC=2∠BEC；⑤∠AEH=∠BCF，正確的個數為（ ）
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度）
（1）作出△ABC繞點A順時針方向旋轉90°后得到的△A1B1C1，并寫出C1點的坐標 ；
（2）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并求出△ABC的面積 ．
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【題目】下面是小明設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程．
已知：如圖 
，直線 
及直線 外一點 
．
求作：直線 
，使得 
．
作法：如圖 
．
①在直線 上取一點 
，連接 
；
②作 
的平分線 
；
③以點 為圓心， 長為半徑畫弧，交射線 于點 
；
④作直線 ．
所以直線 就是所求作的直線．根據小明設計的尺規作圖過程．
（1）使用直尺和圓規，補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：
平分 ，
．
，
，
，
（____________________）（填推理依據）．
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起（其中，
，
；
）．
（1）①若
，則
的度數為_____________；
②若
，則
的度數為_____________．
（2）由（1）猜想與的數量關系，并說明理由．
（3）當
且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請寫出
角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是線段BC上的一個動點，點D是關于直線AB、AC的對稱點分別為M、N，則線段MN長的最小值是 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C，D在AB同側，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是（ �。�
A. ∠D=∠C B. BD=AC C. ∠CAD=∠DBC D. AD=BC
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