Question

9、根據下列條件，判斷△ABC與△A′B′C′能相似的有（　　）對．
（1）∠C=∠C′=90°，∠A=25°，∠B′=65°；
（2）∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，∠C’=90°，A′C′=9，B′C′=6；
（3）AB=10，BC=12，AC=15，A′B′=1.5，B′C′=1.8，A′C′=2.25；
（4）△ABC與△A′B′C′為等腰三角形，且有一個角為80°

A、1對

B、2對

C、3對

D、4對

Answer 1

分析：根據相似三角形常用的判定方法對各個選項進行分析從而得到答案．

解答：解：（1）∵∠C=∠C′=90°，∠A=25°．
∴∠B=65°．
∵∠C=∠C′，∠B=∠B′．
∴△ABC∽△A′B′C′．
（2）∵∠C=90°，AC=6cm，BC=4cm，∠C’=90°，A′C′=9，B′C′=6．
∴AC：BC=A′C′：B′C′，∠C=∠C′．
∴△ABC∽△A′B′C′．
（3）∵AB=10，BC=12，AC=15，A′B′=1.5，B′C′=1.8，A′C′=2.25．
∴AC：A′C′=BC：B′C′=AB：A′B′．
∴△ABC∽△A′B′C′．
（4）∵沒有指明80°的角是頂角還是底角．
∴無法判定兩三角形相似．
∴共有3對．
故選C．

點評：此題主要考查相似三角形的判定方法：（1）三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；
（3）兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．