Question

已知直角梯形的一腰長(zhǎng)為18cm，另一腰長(zhǎng)是9cm，則較長(zhǎng)的腰與底所成的角為（　　）

• A、120°和60°
• B、45°和135°
• C、30°和150°
• D、90°

Answer 1

分析：作梯形的另一高，得到一個(gè)矩形和一個(gè)直角三角形，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等得該高等于9，則直角三角形中，斜邊是18，一條直角邊是9，所以較長(zhǎng)的腰與一底所成的角是30度．根據(jù)平行線的性質(zhì)，得與另一底所成的角是150°．

解答：解：作DE⊥BC，
∵AD∥BC，AB⊥BC
∴四邊形ABED為平行四邊形
∴AB=DE=9
∴sinC=

DE

DC

=

9

18

=

1

2

∴∠C=30°
∴∠ADC=150°
∴較長(zhǎng)的腰與底所成的角為30°或150°
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題主要是作直角梯形的另一高，組成了一個(gè)矩形和一個(gè)30°的直角三角形．