Question

【題目】對于不等式組 下列說法正確的是（　　）

A. 此不等式組無解 B. 此不等式組有7個整數解

C. 此不等式組的負整數解是﹣3，﹣2，﹣1 D. 此不等式組的解集是＜x≤2

Answer 1

【答案】B

【解析】分別解兩個不等式得到x≤4和x＞﹣2.5，利用大于小的小于大的取中間可確定不等式組的解集，再寫出不等式組的整數解，然后對各選項進行判斷．

解：，

解①得x≤4，

解②得x＞﹣2.5，

所以不等式組的解集為﹣2.5＜x≤4，

所以不等式組的整數解為﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．

故選B．

“點睛”本題考查了一元一次不等式組的整數解：利用數軸確定不等式組的解（整數解）．解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據得到的條件進而求得不等式組的整數解．