Question

下列命題中：①全等三角形的高相等．②周長相等的兩個三角形全等．③全等三角形的面積相等．④全等三角形對應角的平分線相等．⑤已知△ABC是銳角三角形，∠α=∠A+∠B，∠β=∠B+∠C，∠γ=∠C+∠A，那么∠α，∠β，∠γ都是鈍角．其中正確的有

③④⑤

（填序號）．

Answer 1

分析：根據全等三角形的性質對①③④進行判斷；
根據全等三角形的判定方法對②進行判斷；
根據三角形內角和定義和鈍角的定義對⑤進行判斷．

解答：解：全等三角形的對應邊上的高相等，所以①錯誤；
周長相等的兩個三角形不一定全等，所以②錯誤；
全等三角形的面積相等，所以③正確；
全等三角形對應角的平分線相等，所以④正確；
已知△ABC是銳角三角形，∠α=∠A+∠B=180°-∠C，∠β=∠B+∠C=180°-∠A，∠γ=∠C+∠A=180°-∠C，那么∠α，∠β，∠γ都是鈍角，所以⑤正確．
故答案為③④⑤．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．