Question

挪威數學家阿貝爾，年輕時就利用階梯形，發現了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：右圖是一個簡單的階梯形，可用兩種方法，每一種把圖形分割成為兩個矩形．利用它們之間的面積關系，可以得到：=（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

分析：這個圖形的面積可以有兩種算法，一種是上下把它分成兩個矩形，一種是左右把它分成兩個矩形．分別表示面積求解．
解答：解：這個圖形的面積可以有兩種算法：
一種是上下把它分成兩個矩形，則它的面積是a₁（b₁-b₂）+（a₁+a₂）b₂；
一種是左右把它分成兩個矩形．則它的面積就是a₁b₁+a₂b₂．所以a₁b₁+a₂b₂=a₁（b₁-b₂）+（a₁+a₂）b₂．
故選C．