Question

小李以每千克0.8元的價格從批發市場購得若干千克西瓜到市場上銷售，在銷售部分西瓜之后，余下的每千克降價0.5元，全部售完．銷售金額y（元）與賣瓜的質量x（kg）之間的關系如圖所示：
（1）寫出y與x之間的函數關系式．（分兩種情況：1．線段OA；2．線段AB）
（2）小李賺了多少錢？

Answer 1

分析：（1）設函數關系式為y=kx+b，當0＜x≤60時，找出圖象上兩點O，A的坐標，求出OA段的函數解析式，當60≤x≤100時，找到圖象上的A、B點的坐標，代入解析式，求出AB段的函數解析式；
（2）根據利潤=銷售金額-進價，求出利潤即可．

解答：解：（1）設函數關系式為y=kx+b，
當0＜x≤60時，
點O的坐標為（0，0），點A的坐標為（60，120），
代入得：

b=0 60k+b=120

，
解得：

k=2 b=0

，
此時函數關系式為：y=2x；
當60≤x≤100時，
A點坐標為（60，120），B點坐標為（100，180），
代入得：

60k+b=120 100k+b=180

，
解得：

k=1.5 b=30

，
此時函數解析式為：y=1.5x+30；

（2）利潤=180-0.8×100=100元．
答：小李賺了100元．

點評：本題考查了一次函數的應用，解答本題的關鍵是掌握待定系數法的運用，理解縱橫坐標的實際意義．