Question

【題目】如圖1，這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64．

（1）求出這個魔方的棱長．

（2）圖中陰影部分是一個正方形，求出陰影部分的面積及其邊長．

（3）把正方形放到數軸上，如圖，使得與重合，點與重合，點與點關于點對稱，那么在數軸上表示的數為__________；點在數軸上表示的數為__________．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）， ；（3）， ．

【解析】試題分析：（1）根據正方體的體積格式可求這個魔方的棱長．

（2）根據魔方的棱長為4，所以小立方體的棱長為2，陰影部分由4個直角三角形組成，算出一個直角三角形的面積乘以4即可得到陰影部分的面積，開平方即可求出邊長．

（3）根據兩點間的距離公式可得D和F在數軸上表示的數．

試題解析：（ ），

∴這個魔方棱長為．

（）∵魔方棱長為，

∴小立方體棱長為，

∴陰影部分面積為： ，邊長為，

答：陰影面積是，邊長是，

（）在數軸上表示的數是，

點表示為．