在課外活動中，小明發明了一個在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點E，使BE=BC，過點E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分線，你認為對嗎？為什么？

分析：對．先利用“HL”證明Rt△BCD和Rt△BED全等，再根據全等三角形對應角相等可得∠CBD=∠EBD，從而得證．

解答：解：對．理由如下：
∵ED⊥AB，
∴∠BED=90°，
在Rt△BCD和Rt△BEDRt中，
∵

BD=BD

BE=BC

，
∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），
∴∠CBD=∠EBD，
∴BD是∠ABC的平分線．

點評：本題考查了角平分線的判定，全等三角形的判定與性質，根據“HL”證明兩三角形全等是解題的關鍵．

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如圖，在一次數學課外活動中，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離（結果精確到0.1米）．（供選用的數據：

≈1.414，

≈1.732）

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）如圖所示，課外活動中，小明在與旗桿AB距離為10米的C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為45°．已知測角儀器的高CD=1.5米，則旗桿AB的高是

11.5

米．

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在課外活動中，小明同學制作了如圖的一些紙片各若干張，小明同學取出了A種紙片3張，B種紙片2張，C種紙片4張，D種紙片6張，那么他用這些紙片所拼出的圖形的最大面積是多少呢？

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在課外活動中，小明發明了一個在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法是：如圖所示，在斜邊AB上取一點E，使BE=BC，過點E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分線，你認為對嗎？為什么？

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