Question

【題目】已知點(diǎn)P(x，y)位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y為整數(shù)，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是____.

Answer 1

【答案】6

【解析】先根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出x，y的取值范圍，再根據(jù)y的取值范圍求出x的整數(shù)解，進(jìn)而可求出符合條件的y的值．

∵點(diǎn)P（x，y）位于第二象限，∴x＜0，y＞0，

又∵y≤2x+6，∴2x+6＞0，即x＞-3，所以-3＜x＜0，x=-1或-2，

當(dāng)x=-1時(shí)，0＜y≤4，即y=1，2，3，4；

當(dāng)x=-2時(shí)，y≤2，即y=1或2；

綜上所述，點(diǎn)P為：（-1，1），（-1，2）（-1，3），（-1，4），（-2，1），（-2，2），共6個(gè)點(diǎn)，

故答案為：6.