Question

（2007•河池）已知梯形的兩底邊長分別為6和8，一腰長為7，則另一腰長a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：作輔助線：平移一腰，則構造了一個三角形：三邊是兩腰和梯形的兩底之差．再根據三角形的三邊關系：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．則另一腰＞7-2而＜7+2，即5＜a＜9．
解答：解：已知AD=6，BC=8，AB=7，DC=a，過D點作DE∥AB
∵AD∥BC，DE∥AB
∴四邊形ADEB為平行四邊形
∴AD=BE=6，DE=AB=7
∴EC=BC-AD=2
在△DEC中：DE+EC＞DC，即a＜9
DE-EC＜DC，即a＞5
∴另一腰長a的取值范圍是：5＜a＜9．
點評：注意梯形中常見的輔助線：平移一腰．