Question

已知一次函數(shù)y=（m+2）x+（3-n），求：
（1）m，n是什么數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減小？
（2）m，n為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？
（3）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，求m，n的取值范圍．

Answer 1

解：（1）由題意得：m+2＜0，∴m＜-2
∴當(dāng)m＜-2且n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減小．
（2）由題意得：m+2≠0且3-n=0，∴m≠-2且n=3∴當(dāng)m≠-2且n=3時(shí)函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)．
（3）由題意可得：，解之得：，
∴當(dāng)m＜-2且n＞3時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)二、三、四象限．
分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)y=（m+2）x+（3-n），當(dāng)m+2＜0時(shí)y隨x的增大而減小，即可解答．
（2）根據(jù)一次函數(shù)是正比例函數(shù)的定義即可解答．
（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出不等式組：，即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是掌握在一次函數(shù)y=kx+b中，k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．