Question

周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發1小時后到達南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖．小明離家１小時50分鐘，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象．

（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；
（2）若媽媽在出發后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數解析式．

Answer 1

解：（1）由圖象知，小明1小時騎車20 km，∴小明騎車的速度為：（km/ h）。
圖象中線段AB表明小明游玩的時間段，∴小明在南亞所游玩的時間為：（h）。
（2）由題意和圖象得，小明從南亞所出發到湖光巖門口所用的時間為：（h），
∴從南亞所出發到湖光巖門口的路程為：（km）。
∴從家到湖光巖門口的路程為：（km）。
∴媽媽駕車的速度為：（km/ h）。
設CD所在直線的函數解析式為：,
由題意知，點 ，
∴ ，解得：。
∴CD所在直線的函數解析式為：。

（1）根據圖象，小明1小時騎車20 km，從而由路程、時間和速度的關系求出小明騎車的速度。圖象中線段AB表明小明游玩的時間段。
（2）求出點C、D 的坐標，根據待定系數法求解。