Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）

A．a＞0  b＜0  c＞0
B．a＜0  b＜0  c＞0
C．a＜0  b＞0  c＜0
D．a＜0  b＞0  c＞0

Answer 1

【答案】分析：觀察圖象：根據二次函數圖象與系數的關系得到拋物線開口向下則a＜0；拋物線的對稱軸在y軸的右側，則a、b異號，即b＞0；拋物線與y軸的交點在x軸上方，則c＞0．
解答：解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0；
又∵拋物線的對稱軸在y軸的右側，
∴x=-＞0，
∴b＞0，
而拋物線與y軸的交點在x軸上方，
∴c＞0．
故選D．
點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為一條拋物線，當a＞0，拋物線的開口向上，在對稱軸x=-的左側，y隨x的增大而減小，在對稱軸x=-的右側，y隨x的增大而增大；當a＜0，拋物線的開口向下，當x=-時，函數值最大；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）．