如圖所示，一個圓柱體的高為6cm，底面半徑為

cm，在圓柱體下底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面B點的一粒砂糖（A，B是圓柱體上、下底面相對的兩點），則這只螞蟻從A出點沿著圓柱表面爬到B點的最短路線是多長？

分析：要求最短路線，首先要把圓柱的側面展開，利用兩點間線段最短，再利用勾股定理來求．

解答：解：把圓柱側面展開，展開圖如右圖所示，點A，B的最短距離為線段AB的長，
BC=6cm，AC為底面半圓弧長，AC=

•π=8，所以AB=

82+62

=10（cm）．

點評：本題的關鍵是要明確，要求兩點間的最短線段，就要把這兩點放到一個平面內，即把圓柱的側面展開再計算．

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課課優能力培優100分系列答案

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如圖所示，一個圓柱體的高為6cm，底面半徑為 $數學公式$ cm，在圓柱體下底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面B點的一粒砂糖（A，B是圓柱體上、下底面相對的兩點），則這只螞蟻從A出點沿著圓柱表面爬到B點的最短路線是多長？

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如圖所示，一個圓柱體的高為20cm，底面半徑為6.7cm，在圓柱體下底面的A 點有一只螞蟻，想吃到與A點相對的上底面B點的一顆粘住的砂糖，這只螞蟻從A點出發，沿著圓柱形的曲面爬到B點，最短線路多長？（精確到0.1cm）

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如圖所示，一個圓柱體高20cm，底面半徑為5cm，在圓柱體下底面的A點處有一只螞蟻，想吃到與A點相對的上底面B處的一只已被粘住的蒼蠅，這只螞蟻從A點出發沿著圓柱形的側面爬到B點，則最短路程是。(結果保留整數)

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如圖所示，一個圓柱體的高為6cm，底面半徑為cm，在圓柱體下底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面B點的一粒砂糖（A，B是圓柱體上、下底面相對的兩點），則這只螞蟻從A出點沿著圓柱表面爬到B點的最短路線是多長？