Question

（1997•河北）要用圓形鐵片截出邊長為8cm的正方形鐵片，選用的圓形鐵片的直徑最小要

8

2

cm．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，再根據正多邊形圓心角的求法求出∠AOB的度數，最后依據等腰三角形及直角三角形的性質解答即可．

解答：解：如圖所示，
∵四邊形ABCD是正四邊形，
∴∠BOC=（

360

4

）°=90°；
∵OB=OC，OE⊥BC，
∴∠BOE=

1

2

∠BOC=45°，BE=CE=OE=

1

2

AB=4cm，
∴2OB=2

OE2+BE2

=

42+42

=8

2

（cm），
∴選用的圓形鐵片的直徑最小要8

2

cm．
故答案為：8

2

．

點評：此題主要考查了垂徑定理的應用以及勾股定理和正方形的性質，解答此題的關鍵是根據題意畫出圖形，由數形結合解答．