Question

若x＞-y，則下列不等式中一定成立的是

1. A.
   y＜-x
2. B.
   x-y＜0
3. C.
   x+y＞0
4. D.
   m²x＞-m²y

Answer 1

C
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．
解答：A、在不等式x＞-y的兩邊同時(shí)加上（y-x），不等式仍成立，即y＞-x．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x=y=2時(shí)，x-y=0．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、在不等式x＞-y的兩邊同時(shí)加上y，不等式仍成立，即x+y＞0．故本選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)m=0時(shí)，不等式m²x＞-m²y不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．