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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,AB=1,點P是對角線AC上的一點,分別以AP,PC為對角線作正方形,則兩個小正方形的周長的和是( )

A.2
B.4
C.6
D.8

【答案】B
【解析】設小正方形的邊長為x,則較大的正方形的邊長為1-x,根據周長公式即可求得其周長和。
設小正方形的邊長為x,則較大的正方形的邊長為1-x,故兩個小正方形的周長和=4x+4(1-x)=4cm,
故選B.
【考點精析】掌握正方形的性質是解答本題的根本,需要知道正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0)兩點,與y軸交于點C(0,3),拋物線的頂點為P,連接AC.

(1)求此拋物線的解析式;

(2)在拋物線上找一點D,使得DC與AC垂直,且直線DC與x軸交于點Q,求點D的坐標;

(3)拋物線對稱軸上是否存在一點M,使得,若存在,求出M點坐標;若不存在,請說明理由.

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A.8.362×107
B.83.62×106
C.0.8362×108
D.8.362×108

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A.7
B.﹣7
C.0
D.5

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求證:AP=EF.

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(1)求簽字筆和筆記本的單價分別是多少元?
(2)為了激發學生的學習熱情,學校決定給每名獲獎同學再購買一本文學類且定價為15元的圖書.書店出臺如下促銷方案:購買圖書總數超過50本可以享受8折優惠,學校如果多買12本,則可以享受優惠且所花錢數與原來相同,問學校獲獎的同學有多少人?

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