Question

（2012•樂山）菜農李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發銷售，由于部分菜農盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經過兩次下調后，以每千克3.2元的單價對外批發銷售．
（1）求平均每次下調的百分率；
（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數量多，李偉決定再給予兩種優惠方案以供選擇：
方案一：打九折銷售；
方案二：不打折，每噸優惠現金200元．
試問小華選擇哪種方案更優惠，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）設出平均每次下調的百分率，根據從5元下調到3.2列出一元二次方程求解即可；
（2）根據優惠方案分別求得兩種方案的費用后比較即可得到結果．

解答：解  （1）設平均每次下調的百分率為x．
由題意，得5（1-x）²=3.2．
解這個方程，得x₁=0.2，x₂=1.8．
因為降價的百分率不可能大于1，所以x₂=1.8不符合題意，
符合題目要求的是x₁=0.2=20%．
答：平均每次下調的百分率是20%．

（2）小華選擇方案一購買更優惠．
理由：方案一所需費用為：3.2×0.9×5000=14400（元），
方案二所需費用為：3.2×5000-200×5=15000（元）．
∵14400＜15000，
∴小華選擇方案一購買更優惠．

點評：本題考查了一元二次方程的應用，在解決有關增長率的問題時，注意其固定的等量關系．