Question

17、如圖，已知OA=OB，點C在OA上，點D在OB上，OC=OD，AD與BC相交于點E，那么圖中全等的三角形共有（　　）

A、2對

B、3對

C、4對

D、5對

Answer 1

分析：首先根據OA=OB，∠AOD=∠BOC，OC=OD，證明△AOD≌△BOC，然后依次證明△AEC≌△BED、△OCE≌△ODE、△OEB≌△OEA．

解答：解：∵OA=OB，OC=OD，又∠AOB=∠BOA，
∴△AOD≌△BOC，
∠A=∠B，又AC+OC=BD+OD，
∴AC=BD，
∴△AEC≌△BED，
進一步可得△OCE≌△ODE、△OEB≌△OEA，共4對．
故選C．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做題時，從已知開始結合全等的判定方法由易到難逐個找尋，要不重不漏．