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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】把拋物線y=x2向下平移，如果平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），那么平移后的拋物線的表達(dá)式是_____．

【答案】y=x2﹣1

【解析】分析：可設(shè)所求的函數(shù)解析式為y=x2+k，把A坐標(biāo)代入可得平移后的拋物線．

詳解：設(shè)所求的函數(shù)解析式為y=x2+k．

∵點(diǎn)A（2，3）在拋物線上，∴3=22+k

解得：k=﹣1，∴平移后的拋物線的表達(dá)式是 y=x2﹣1．

故答案為：y=x2﹣1．

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（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求直線AE的表達(dá)式；

（3）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足為F，連接OF，試判斷△OFB的形狀，并求△OFB的面積．

（4）若將已知條件“AE平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E”改變?yōu)椤包c(diǎn)E是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)O、B重合）”，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足為F．設(shè)OE=x，BF=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域．

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