【題目】“校園讀詩詞誦經典比賽”結束后，評委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數）進行整理，并分別繪制成扇形統計圖和頻數直方圖，部分信息如下圖：
扇形統計圖 頻數直方圖
（1）參加本次比賽的選手共有________人，參賽選手比賽成績的中位數在__________分數段；補全頻數直方圖.
（2）若此次比賽的前五名成績中有
名男生和
名女生，如果從他們中任選人作為獲獎代表發言，請利用表格或畫樹狀圖求恰好選中
男女的概率．
【答案】（1）50；
；補圖見解析；（2）
.
【解析】
（1）利用比賽成績在
的人數除以所占的百分比即可求出參加本次比賽的選手的人數，然后利用總人數乘比賽成績在
所占的百分比，即可求出成績在的人數，從而求出成績在
的人數和成績在
的人數，最后根據中位數的定義即可求出中位數；
（2）根據題意，畫出樹狀圖，然后根據概率公式求概率即可．
解：（1）
，
所以參加本次比賽的選手共有
人，
頻數直方圖中“”這兩組的人數為
人，
所以頻數直方圖中“”這一組的人數為
人
“”這一組的人數為
人
中位數是第
和第
位選手成績的平均值，即在“”分數段
故答案為：；；
補全條形統計圖如下所示：
（2）畫樹狀圖為：
共有
種等可能的結果數，其中恰好選中
男女的結果數為
，所以恰好選中男女的概率
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共60只，這些球除顏色外其余完全相同．為了估計紅球和黑球的個數，七（2）班的數學學習小組做了摸球實驗．他們將球攪勻后，從盒子里隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復上述過程，得到表中的一組統計數據：
摸球的次數n | 50 | 100 | 300 | 500 | 800 | 1000 |
摸到紅球的次數m | 14 | 33 | 95 | 155 | 241 | 298 |
摸到紅球的頻率 | 0.28 | 0.33 | 0.317 | 0.31 | 0.301 | 0.298 |
請估計：當次數n足夠大時，摸到紅球的頻率將會接近_____．（精確到0.1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過⊙T外一點P引它的兩條切線，切點分別為M，N，若
，則稱P為⊙T的環繞點．
(1)當⊙O半徑為1時，
①在
中，⊙O的環繞點是___________;
②直線y=2x+b與x軸交于點A，y軸交于點B，若線段AB上存在⊙O的環繞點，求b的取值范圍；
（2）⊙T的半徑為1，圓心為（0，t），以
為圓心，
為半徑的所有圓構成圖形H，若在圖形H上存在⊙T的環繞點，直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，點E為AC延長線上一點，且∠BAC＝2∠CDE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若cosB＝
，CE＝2，求DE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從﹣4、3、5這三個數中，隨機抽取一個數，記為a，那么，使關于x的方程x2+4x+a＝0有解，且使關于x的一次函數y＝2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積恰好為4的概率_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
在函數
的圖象上，矩形
的邊
在
軸上，
是對角線
的中點，函數的圖象經過兩點
，點的橫坐標為，點的橫坐標為
，解答下列問題：
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點
的坐標（用表示）；
（3）當
時，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（6分）某海域有A，B兩個港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發，沿東北方向行駛一段距離后，到達位于B港口南偏東75°方向的C處，求該船與B港口之間的距離即CB的長（結果保留根號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長交CF于點G．下列結論：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結論是 ．（填寫所有正確結論的序號）
【答案】①②③④.
【解析】
試題分析：①由△ABC是等邊三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等邊三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°，
因EF=AE，所以△AEF是等邊三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ，可判定△ABE≌△ACF，故①正確．②由∠ABC=∠FDC，可得AB∥DF，再因∠EAF=∠ACB=60°，可得AB∥AF，即可判定四邊形ABDF是平行四邊形，所以DF=AB=BC，故②正確．③由△ABE≌△ACF可得BE=CF，S△ABE=S△AFC，在△BCE和△FDC中，BC=DF,CE=CD,BE=CF ，可判定△BCE≌△FDC，所以S△BCE=S△FDC，即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF，故③正確．④由△BCE≌△FDC，可得∠DBE=∠EFG，再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE，所以
=
，即
=
，又因BD=2DC，DC=DE，可得=2，即FG=2EG．故④正確．
考點：三角形綜合題.
【題型】填空題
【結束】
19
【題目】先化簡，再求值：(a＋1－
)÷(
)，其中a＝2＋
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一家健身俱樂部收費標準為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優惠：
會員年卡類型 | 辦卡費用（元） | 每次收費（元） |
A類 | 1500 | 100 |
B類 | 3000 | 60 |
C類 | 4000 | 40 |
例如，購買A類會員年卡，一年內健身20次，消費
元，若一年內在該健身俱樂部健身的次數介于50-60次之間，則最省錢的方式為（ ）
A.購買A類會員年卡B.購買B類會員年卡
C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡
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