Question

【題目】如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧 的弧長為 ． （結果保留π）

Answer 1

【答案】 π
【解析】解：連接OB，OC， ∵AB為圓O的切線，
∴∠ABO=90°，
在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30°，
∴OB=1，∠AOB=60°，
∵BC∥OA，
∴∠OBC=∠AOB=60°，
又OB=OC，
∴△BOC為等邊三角形，
∴∠BOC=60°，
則劣弧 長為 = π．
故答案為： π

連接OB，OC，由AB為圓的切線，利用切線的性質得到三角形AOB為直角三角形，根據30度所對的直角邊等于斜邊的一半，由OA求出OB的長，且∠AOB為60度，再由BC與OA平行，利用兩直線平行內錯角相等得到∠OBC為60度，又OB=OC，得到三角形BOC為等邊三角形，確定出∠BOC為60度，利用弧長公式即可求出劣弧BC的長．