【題目】已知：如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將
沿AE對折至
，延長EF交邊BC于點G，連接AG。
（1）求證：
； （2）求BG的長。
【答案】（1）、證明過程見解析；（2）、
【解析】
試題分析：（1）、根據折疊圖形的性質得出AD=AF，BE=EF，∠D＝∠AFE＝90°，從而得出AB=AF，∠B＝∠AFG＝90°，結合AG為公共邊，利用HL判定定理得出三角形全等；（2）、設BG=FG=x，則GC=8-x，根據中點的性質得出EG=4+x，根據Rt△CEG的勾股定理求出x的值，得出答案.
試題解析：（1）、在正方形ABCD中，
，∠D＝∠B＝∠BCD＝90°
∵將△ADE沿AE對折至△AFE， 
，∠D＝∠AFE＝90°，
，∠B＝∠AFG＝90° 又
， ∴△ABG≌△AFG（HL）
（2）、∵△ABG≌△AFG，
， 設
，則
，
∵E為CD的中點，
，
∴在Rt△CEG中，
，解得
， 
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c過點A(3，0)，B(1，0)，交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動(點P不與點A重合)，過點P作PD∥y軸交直線AC于點D.
(1)求拋物線的解析式；
(2)求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；
(3)在拋物線對稱軸上是否存在點M，使|MA－MC|最大？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標系內（O為坐標原點），點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標為（﹣4，﹣4
），點E是BC的中點，現將矩形折疊，折痕為EF，點F為折痕與y軸的交點，EF交x軸于G且使∠CEF=60°．
（1）求證：△EFC≌△GFO；
（2）求點D的坐標；
（3）若點P（x，y）是線段EG上的一點，設△PAF的面積為s，求s與x的函數關系式并寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年某市約有108000名應屆初中畢業生參加中考，按四舍五入保留兩位有效數字，108000用科學計數法表示為( )
(A)0.10×106 (B)1.08×105 (C)0.11×106 (D)1.1×105
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．動點P、Q分別在直線BC上運動，且始終保持∠PAQ=100°．設BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數關系用圖象大致可以表示為（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
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