Question

圖①、②是兩種方法把6根圓形鋼管用鋼絲捆扎的截面圖，設圖①、圖②兩種方法捆扎所需鋼絲繩的長度是a、b（不記接頭部分），則a、b的大小關系為：a    b（填“＜”、“=”或“＞”）．

Answer 1

【答案】分析：分別計算出a，b的長度，比較即可．
解答：解：如圖，設每根鋼管的半徑是r，
連接每個角的圓心到切點的連線，則在1圖中，四個角的扇形的圓心角都是90°，AB=ED=4r，GF=CN=2r，四段圓弧長的和為2πr，
∴a的長為12r+2πr；
在2圖中，VH=TR=QW=4，三個角的扇形的圓心角都是120°，
∴b的長為：12r+2πr，
∴a=b．
點評：本題利用了切線的概念，弧長公式求解．