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如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是          。

15cm

解析試題分析：根據垂直平分線的性質可得AD=BD，AE=BE，再結合△ADC的周長即可求得結果.
∵DE是邊AB的垂直平分線
∴AD=BD，AE=BE=3cm
∴AB=6cm
∵△ADC的周長為9cm，即AC+CD+AD=9cm
∴AC+CD+BD=9cm
∴AC+CD+BD+AB=15cm
即△ABC的周長是15cm.
考點：本題考查的是垂直平分線的性質
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.

練習冊系列答案
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如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（   ）

A．10cm      B．12cm      C．15cm       D．17cm

 

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如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（     ）

 

 

 

 


A、10cm      B、12cm      C、15cm       D、17cm

 

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