Question

下列圖形都是由邊長為1厘米的小正方形連接組成的．按照圖形的變化規律，第2009個圖形的周長是（　　）厘米．

A．4018

B．4020

C．8036

D．6027

Answer 1

分析：根據梯形可知第一個圖形的周長為4，第二個圖形的周長為2×4-1×2=8，第3個圖形的周長為3×4-2×2=8，第3個圖形的周長為4×4-3×2=10，由此得到第n個圖形的周長為4n-2（n-1）=2n+2個，據此得到答案即可．

解答：解：第一個圖形的周長為4，
第二個圖形的周長為2×4-1×2=8，
第3個圖形的周長為3×4-2×2=8，
第4個圖形的周長為4×4-3×2=10，
…
由此得到第n個圖形的周長為4n-2（n-1）=2n+2個，
故第2009個圖形的周長為2×2009+2=4020．
故選B．

點評：本題考查了規律型題目，解題的關鍵是根據圖形的變化得到第n個圖形的周長為2n+2．