Question

【題目】為了了解班級學生數學課前預習的具體情況，鄭老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達標，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統計圖補充完整；

（2）扇形統計圖中“課前預習不達標”對應的圓心角度數是　 　；

（3）為了共同進步，鄭老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率，

Answer 1

【答案】（1）3，1；（2）36°；（3）

【解析】

（1）根據B類有6+4=10人，所占的比例是50%，據此即可求得總人數，利用總人數乘以對應的比例即可求得C類的人數，然后求得C類中女生人數，同理求得D類男生的人數；

（2）利用360°×課前預習不達標百分比，即可解答；
（3）利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解．

（1）C類學生人數：20×25%＝5（名）

C類女生人數：5﹣2＝3（名），

D類學生占的百分比：1﹣15%﹣50%﹣25%＝10%，

D類學生人數：20×10%＝2（名），

D類男生人數：2﹣1＝1（名），

故C類女生有3名，D類男生有1名；補充條形統計圖，

故答案為：3，1；

（2）360°×（1﹣50%﹣25%﹣15%）＝36°，

答：扇形統計圖中“課前預習不達標”對應的圓心角度數是36°；

故答案為：36°；

（3）由題意畫樹形圖如下：

從樹形圖看出，所有可能出現的結果共有6種，且每種結果出現的可能性相等，所選

兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的結果共有3種．

所以P（所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學）＝．